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3일. PV()함수
엑셀 파일 다운로드 : OT-PV.xls
안녕하세요 이번 시간에는 현재가치를 구해주는 PV()함수를 살펴보겠습니다..
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
1.PV()함수란?
PV()함수는
Present Value를 의미합니다. 즉
FV()함수가 미래가치를 구하는 거라면 이는 현재의
가치를 구합니다. 앞으로 있을 일련의 현금흐름(pmt)이
일정한 이율(rate)로 일정기간 혹은 일정 횟수(nper)동안
발생할 경우 그 현금흐름을 하나로 묶어 전체의
현재가치를 평가합니다.
2.파라미터
- rate
nper로 대표되는 기간동안 적용할
이자율 또는 목표수익률 입니다.
-
nper
투자회수기간
또는 대출기간 입니다.
-
pmt
매기마다
현금이 들어오는 경우 (+), 현금이 나가는
경우라면 (-)입니다.
-
fv
nper가 종료되는 시점에서의 잔존가치
입니다. 투자한 경우라면 투자사업이 종료되는 시점의
처분가치이며 가치를 회수하는 것이므로 (+)가 되겠죠.
그리고 대출 받은 경우 마지막 회차 일시상환금이
포함됩니다 이 경우에는 현금의 유출이 발생하므로 (-)입니다.
-
type
기말
0, 기초는 1입니다.
3.예
앞으로
20년간 매달 말에 \50000를 지급하는 연금 보험의 구입을
가정해 보십시오.(즉 매월 20년간 5만원씩 받을 수 있는
연금보험 이군요! ) 연금 보험의 가격은 \6,000,000이고
이율은 8%입니다. 이것이 유리한 투자인지 알아보려 할
때 PV를 사용하여 연금의 현재 가치를 계산하면 됩니다.
PV(0.08/12,
12*20, 50000, , 0) = -5,977,715
결과는
음수로 지불되는 금액을 표시합니다.
연금의 현재 가치(5,977,715)가 지불 금액(6,000,000)보다
작으므로 유리한 투자가 아닙니다. 즉 당장 6백만원을
내고 매월 5만원씩 20만원씩 받는 경우이군요. 내줄 돈은
6백만원이고 받을 돈은 미리 현재가치로 따져보면 약 5백9십만원입니다.
당연히 안하겠군요.
4.FV()함수의 관계
이제
지난 시간에 배운 FV()함수와의 관계를
살펴보죠. 지난 시간에 수식으로 설명한 바와 같이 PV(현재가치)와
FV(미래가치)의 관계는 다음과 같습니다.
FV=PV*(1+r/m)n
| FV |
미래가치(future value) |
| PV |
현재가치(present value or principal value) |
| r |
이자율(Interest rate per annum as a percentage) |
| n |
투자기간동안 기간횟수(number of periods
over which investment held) |
| m |
1년동안의 이자지급횟수(number of interest
payments per annum) |
위의
식은 FV의 관점에 본 건 데요, 이를 PV로
바꾸어 보면 다음과 같습니다.
PV=FV/(1+r/m)n
크게
어렵진 않죠(중고등학교때 배운 거니까).
엑셀식으로 표현하면 다음처럼 됩니다.
=FV/POWER(1+r/m,n)
뒤집다
보니까 재미있군요. 이번엔 이자율 r에
대해 정리해볼까요! 조금 복잡할 것 같군요.
r=((FV/PV)1/n
–1)*m
역시
엑셀식으로 쓰면
=(POWER(FV/PV,1/n)-1)*m
지난
FV()함수시간에 사용한 예를 다시 볼까요. 100만원을
은행에 연10%의 이율로 1년 예금하기로 했습니다. 이자는
6개월에 1번. 1년 후에는 110.25만원이라고 했습니다. 즉
현재가치는 100만원, 미래가치는 110.25만원이죠.
PV()함수를 사용하면 다음과 같습니다.
=PV(0.1/2,2,0,-110.25)
손으로
계산하면 다음과 같습니다(엑셀이
계산하는 거지만…)
=110.25/POWER(1+0.1/2,2)
다음
시간엔 실질이자율과 명목이자율을 가지고 찾아
뵙겠습니다.
오늘은
이만…
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